ДО кінцю XVIII століття математика зненацька виявилася без опорних завдань, навколо яких концентрувалися би зусилля ведучих учених.
Математичний аналіз в деякому наближенні був побудований; ні алгебра, ні геометрія не висунули до тому часу підходящих проблем. Положення «урятувала» небесна механіка. Побудова теорії руху небесних тел на основі закону всесвітнього тяжіння зажадало найбільших зусиль найбільших математиків, починаючи с Ньютона.
Довге час майже всі великі математики уважали справою честі продемонструвати свої можливості на який-небудь завданню небесної механіки. Не був виключенням і Гаусс, якому присвячена остання частина книги. Але до цим завданням Гаусс прийшов уже будучи зрілим ученим, а дебютував він безпрецедентним образом. Він вирішив завдання, що стояла 2000 років: довів можливість побудови циркулем і лінійкою правильного 17-косинця (древні уміли будувати правильні n-косинці і багато сил витратили на безуспішні спроби придумати побудова для інших n). Технічно це відкриття Гаусса ґрунтувалося на арифметичних розглядах.
Роботи Гаусса підводили підсумок полуторавековой діяльності по перетворенню арифметики з набору дивних фактів про конкретних числах, що накопичувалися с глибокої стародавності, в науку. Цей процес почався с робіт Ферма і був продовжений Эйлером, Лагранжем, Лежандром. Разюче, що Гаусс в юності, не маючи доступу до математичної літературі, самостійно відтворив більшість результатів своїх великих попередників.
Початок

[наступна...]